中３数学 標準問題 (関数ｙ＝ａχ２) ６放物線と直線２ 氏名(                    ) ＣＱ３２５
                                        １     
 [3076] 右の図のように              ｙ＝  χ２       [3077] 図のように、                      １   
              １                ｙ      ２                       １                  ｙ  ｙ＝  χ２
    関数 ｙ＝   χ２ の                                 関数 ｙ＝   χ２ の                    ３   
              ２                          Ｂ                     ３          Ｂ              Ａ   
    グラフと関数                Ｃ                     グラフ上に ２点                            
         １                                            Ａ，Ｂがある。                             
    ｙ＝   χ＋６ の     Ａ                            Ａ，Ｂからそれぞれ  
         ２                                            χ軸に垂線をひいて                         
    グラフの交点をＡ，Ｂ                               できる四角形ABCDが                      χ 
    とし、直線ＡＢと                                   正方形であるとき、     Ｃ    Ｏ       Ｄ   
    ｙ軸との交点を                          χ         点Ａの座標を求めなさい。                   
    Ｃとする。                  Ｏ                   (解)    
    このとき、次の            １                           
    問に答えなさい。     ｙ＝   χ＋６                                                            
                              ２                                                                  
  �@  △ＡＯＢの面積を求めなさい。                                                                
  (式)                                                                                           
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                    [3078] 右の図のように            ｙ           
                                                                 １                               
                                                       関数 ｙ＝   χ２                        Ａ  
                                                                 ２                               
                                                       のグラフ上に、                             
                                                       ２点Ａ(４，８)                             
                                                       Ｂ(−２，２)を    
                                                       とる。このとき                     Ｐ      
                                                       次の問に答えよ。       Ｂ    
                                                                                                  
                                                     �@ 点Ｂを通る直線が                       χ 
                                                        △ＯＡＢの面積を          Ｏ              
                                                        ２等分するとき、この直線の式を求めなさい。
                                                     (解)   
                                                       
                                                        
  �A 原点を通り、△ＡＯＢの面積を２等分する  
     直線の式を求めなさい。
  (式)                                                                                           
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                     �A 点Ｐは、放物線上を ０＜χ＜４ の範囲で    
                                                        動く点である。△ＰＡＢと△ＯＡＢの面積が  
                                                        等しくなるときの点Ｐの座標を求めなさい。  
                                                     (解)