中３数学 標準問題  (２次方程式５ 文章題２)   氏名(                     ) ＣＱ３１９

 [3054] 次の二次方程式を解きなさい。                [3057] χ＝２を１つの解にもつ二次方程式を     
  �@ χ(χ−６)＝７                                    １つ作りなさい。(aχ２＋bχ＋c＝0の形で)    
                                                     (式) 
     
    
   
    
  �A (χ−３)(χ＋６)＝−１４                                                                     
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                    [3058] 連続する３つの偶数がある。その中でいち 
                                                       ばん小さい数とまん中の数のそれぞれの２乗の 
  �B (χ−１０)(χ−１４)＝９６                        和は、一番大きい数の１４倍より４だけ       
                                                       小さい。この３つの偶数を求めなさい。       
                                                     (式)   
      
  
      
                                                                                                  
  �C (χ＋１２)(χ−２)＝２χ２−８                                                                
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                    [3059] 正方形の縦を３�p短くし、横を５�p長く   
                                                       して長方形にすると、この長方形の面積は     
  �D (χ＋６)２＝２χ＋１１                             もとの正方形の面積の２倍より５０�p２小さく  
                                                       なる。はじめの正方形の一辺の長さを求めよ。 
                                                     (式)  
     
     
                                                                                                  
                                                                                                  
 [3055] 二次方程式 χ２＋２ａχ−ａ＋１＝０ の                                                     
    解の１つが３のとき、もう１つの解を求めよ。                                                    
  (式)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                    [3060] 縦と横の長さの比が、                   
                                                       １：２である長方形の                       
                                                       厚紙がある。この厚紙  
                                                       の４すみから１辺２�p 
                                                       の正方形を切り取り、                       
                                                       残りを折り曲げて、      ２�p               
                                                       ふたのない箱をつくったら、容積が９６�p３に  
                                                       なった。もとの長方形の縦の長さを求めよ。   
 [3056] 図のように、縦と横の個数の比が１：３         (式)   
    になるように碁石を長方形に並べるとき、  
    碁石の個数が１０８個になるのは縦の個数が   
    何個のときか。      ○○○○○○○○○   
    求めなさい。        ○○○○○○○○○                                                        
  (式)                  ○○○○○○○○○