中３数学 発展問題 (関数ｙ＝ａχ２) ５放物線と直線１ 氏名(            　      )ＤＱ３２４

【3072】関数ｙ＝２χ２で、χの値がａからａ＋７      【3076】図のように関数          ｙ             
    まで増加するときの変化の割合は、関数               ｙ＝ａχ２のグラフ               ｙ＝ａχ２  
    ｙ＝−６χ＋３の変化の割合と等しくなる             上に点Ａ，Ｂが                             
    という。このとき、ａの値を求めなさい。             あり、２点Ａ，Ｂ                           
  (式)                                                 のχ座標はそれぞれ                   Ｂ    
                                                       −１と３である。                           
                                                       ２点Ａ，Ｂを通る                           
                                                       直線の傾きが１で                           
                                                       あるとき、ａの値        Ａ             χ  
                                                       を求めなさい。           -1  Ｏ     ３     
                                                     (解)  
                                                      
                                                                                                  
【3073】関数ｙ＝ａχ２で、χの変域が                                                               
    −２≦χ≦−１のとき、ｙの変域が                                                              
    １≦ｙ≦ｂであった。このとき、ａ，ｂの                                                        
    値を求めなさい。                                                                              
  (解)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                   【3077】右の図で、曲線アは         ｙ      ア  
                                                       関数ｙ＝ａχ２のグラフ  
                                                       である。曲線ア上に          Ｄ  
                                                       ３点Ａ，Ｂ，Ｃをそれ                       
                                                       ぞれχ座標が−２，１，
                                                       ３になるようにとる。                       
【3074】関数ｙ＝χ２(−２≦χ≦１)のｙの変域が          点Ｄの座標が(−1，10)                 Ｃ   
    関数ｙ＝ａχ２(−２≦χ≦４)のｙの変域と            のとき、△ＡＢＣと                         
    と一致するとき、ａの値を求めなさい。               △ＡＢＤの面積が等しく    Ａ          
  (解)                                                 なるようなａの値を                 Ｂ      
                                                       求めなさい。                  Ｏ 
                                                       ただし、ａ＞０とする。                     
                                                     (解)                                         
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                  １                                                                              
【3075】関数 ｙ＝   χ２において、χの変域が                                                       
                  ２                                                                              
    ａ≦χ≦ａ＋６ のとき、ｙの変域は                                                             
    ０≦ｙ≦８ であるという。このとき、ａに                                                       
    あてはまる値をすべて求めなさい。                                                              
  (解)                                                                                            
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                                                                  
                                                   【3078】関数ｙ＝χ２とｙ＝−χ＋６の交点の座標  
                                                       を求めなさい。                             
                                                     (式)