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中３数学 発展問題 (関数ｙ＝ａχ２) ３変化の割合 氏名( )ＤＱ３２２
１ ３
【3065】二次方程式 χ２＋ａχ＋ｂ＝０ を解く 【3068】ｙ＝ａχ２のグラフが点( ， )
ところを、χ２＋ｂχ＋ａ＝０ として解いた を通るとき次の問に答えよ。 ２ １６
たため、２つの解として、－２と－３を得た。 ① ａの値を求めなさい。
もとの二次方程式の解を求めなさい。 (式)
(式)
② このグラフが点(－４，ｂ)を通るとき、
ｂの値を求めなさい。
(式)
【3069】関数 ｙ＝ａχ２ で、χの値が１から４
まで増加するときの変化の割合が－１５で
あるとき、ａの値を求めなさい。
(式)
【3066】１個５０円の値段で売ると、１日２００個
売れる商品がある。この商品の値段を１円下げ
るごとに、売り上げ個数が８個ずつ増える。
この商品の１日の売り上げ金額が１１２００円
になるようにするには、何円値下げしたら
よいか。値下げする金額を求めなさい。
ただし、消費税は考えないものとする。
(式)
【3070】ｙ＝２χ２で、χの値がａからａ＋２
まで増加するとき、ｙの値は１６増加する
という。このとき，ａの値を求めなさい。
(式)
【3067】右の図のように、 Ａ Ｄ
２つの正方形ＡＢＣＤ 【3071】関数ｙ＝χ２について、χの値が ｂから
とＢＰＱＲがあり、 Ｑ Ｐ ｂ＋２まで増加するとき、次の問に答えよ。
ＣＲ＝８㎝である。 ① χの増加量を求めなさい。
また、Ｐは辺ＡＢ上 (式)
の点で、ＰＢ＞ＰＡ
である。△ＡＱＰの Ｒ Ｂ Ｃ ② ｙの増加量を求めなさい。
面積を３㎝２にする (式)
には正方形ＢＰＱＲの１辺の長さを何㎝に
すればよいか求めなさい。
(式)
③ 変化の割合が５となるとき、ｂの値を求めよ。
(式)
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