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04 中２数学 テスト対策問題 ( 連立方程式３ 利用２ ) 氏名( )ＴＱ２０７
(2024) 一定の速さではしっているある列車が (2027) ある組の生徒がＡ列とＢ列の２列に分かれて
長さ５７０ｍの鉄橋を渡りはじめてから、 並んでいた。そこで、Ａの３人をＢに移したら、
渡り終わるまで１８秒かかった。また、長さ Ｂの人数はこの組の人数の三分の二になった。
３５００ｍのトンネルをくぐるとき、列車が また、はじめの並び方に戻してから、Ｂの３人を
すっかりかくれている時間は５６秒であった。 Ａに移動したら、Ａ，Ｂの人数は等しくなった。
列車の長さと速さを求めなさい。 はじめのＡ列とＢ列の人数をそれぞれ求めなさい。
(2025) ８％の食塩水と２０％の食塩水を混ぜ (2028) ある中学校の男子と女子の生徒数は、昨年度
合わせて、１３％の食塩水６００ｇを作りたい。 に比べて男子は１０％増え、女子は５％減ったため
それぞれ何ｇずつ混ぜ合わせればよいか求めよ。 昨年度は１０００人だった総生徒数が、今年はそれ
より２２人増えたそうです。このとき、今年の男子
と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
(2026) ２けたの自然数がある。この自然数は
十の位の数字と一の位の数字の和の４倍に等しく (2029) 記号 [ａ，ｂ] は [ａ，ｂ]＝５ａ－２ｂを
十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる 表すものと決めます。たとえば
２けたの数は、もとの自然数よりも１８大きい。 [２，－３]＝５×２－２×(－３)＝１０＋６＝１６
このとき、もとの自然数を求めなさい。 となります。これについて、次の問いに答えなさい。
① [－６，３] を求めなさい。
② [χ，ｙ]＝１４，[－χ，ｙ]＝－２６のとき、
χ，ｙの値を求めなさい。
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