中２数学 発展問題 ( 式の計算７ 文字式の利用１ )  氏名(                    ) ＤＱ２０７

【2016】次の等式を[  ]の中の文字について解け。     【2017】ａ本の鉛筆を、姉と妹に７：５の比に    
          １                                           なるように分けたとき、姉のほうが妹より    
  �@ Ｓ＝    (ａ＋ｂ)ｈ   [ｈ]                         ｂ本多くなった。このとき、ａ：ｂを最も    
          ２                                           簡単な整数の比で表しなさい。              
                                                     (解)                                        
     
      
    
     
     
                                                                                                 
  �A Ｑ(ｐ＋ｎｒ)＝Ｓ   [ｎ]                                                                     
                                                                                                 
                                                                                                 
     
                                                                                                 
       
                                                                                                 
      
   
                                                   【2018】ａ％の食塩水４００ｇとｂ％の食塩水    
                                                       ５００ｇを混ぜ合わせ、これに水を１００ｇ  
                                                       加えたら、ｃ％の食塩水１０００ｇができた。
  �B ａｂ(ｃ＋ｄ)＋ｅ＝ｆ  [ｂ]                        このとき、ａをｂ，ｃを用いた式で表せ。    
                                                     (解)                                        
      
                                                                                                 
            
                                                                                                 
             
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
                                                                                                 
      １    １    １                                                                             
  �C     ＋    ＝       [ｂ]                       【2019】図のような、       Ｄ             Ｃ   
      ａ    ｂ    ｃ                                   ＡＢ＝１０�p，      Ａ       Ｐ            
                                                       ＡＤ＝４�p，                        Ｂ     
                                                       ＡＥ＝６�pの            Ｈ            Ｇ   
                                                       直方体がある。                             
                                                       いま、点Ｐが         Ｅ            Ｆ      
                                                       辺ＡＢ上を毎秒２�p                         
                                                       の速さでＡからＢまで動く。このとき、       
                                                       点ＰがＡを出発してからａ秒後の△ＤＡＰの   
                                                       面積と△ＦＢＰの面積の和をａを用いた式で   
          ｙ＋３                                      表しなさい。ただし、０＜ａ＜５とします。   
  �D χ＝           [ｙ]                             (解)                            
          ｙ＋４