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中２数学 発展問題 (一次関数８ 一次関数の利用３) 氏名( ) ＤＱ２２１
【2054】右の図で、Ｏは ｙ 【2056】２つの直線 ｙ＝－３χ＋６…(ア)と
原点，四角形ＡＢＣＤ Ａ(2,3) Ｄ ｙ＝χ＋２…(イ)の
は正方形で，Ｂ，Ｃは ｍ 交点をＡ， (ｱ) ｙ
χ軸上の点である。 Ｅ 直線(ア)とχ軸 (ｲ)
点Ａの座標を(２，３) との交点をＢ， 6
とし、ｍを原点を Ｏ χ 直線(イ)とｙ軸
通る直線とするとき Ｂ Ｃ との交点をＣとする。
直線ｍが台形ＯＣＤＡの面積を２等分する また、点Ｂの座標は
ときの直線ｍの式を求めなさい。 (２，０)である。 Ｃ Ａ
(解) このとき次の問いに 2
答えなさい。 Ｏ χ
Ｂ(2,0)
① 四角形ＡＣＯＢの面積を求めなさい。
② 点Ｃを通り、四角形ＡＣＯＢの面積を
２等分する直線の式を求めなさい。
【3055】右の図のように、 ① ｙ
直線① ｙ＝－χ＋１２ ②
とχ軸，ｙ軸との交点 Ｂ 【2057】右の図で、四角形 ｙ
をそれぞれＡ，Ｂとし、 ＡＢＣＤは長方形で、 Ｐ(3,6)
直線② ｙ＝χ－４ 点Ａ，Ｄはそれぞれ
とχ軸，ｙ軸との交点 Ｐ 線分ＯＰ，ＰＱ上の点
をそれぞれＣ，Ｄと Ｃ で、Ｂ，Ｃはそれぞれ Ａ Ｄ
するとき、次の問い Ｏ χ χ軸上の点である。
に答えなさい。 Ａ 点Ｐの座標を(3，6)
① 点Ｐの座標を求めよ。 Ｄ 点Ｑの座標を(5, 0) χ
(式) とするとき、次の問い Ｏ Ｂ Ｃ Ｑ(5,0)
に答えなさい。
① 直線ＰＱの式を求めなさい。
② 四角形ＢＯＣＰの面積を求めなさい。
② 点Ａのχ座標をａとするとき、点Ｄの座標
をａを用いて表しなさい。
③ 原点を通り、四角形ＢＯＣＰの面積を２等分
する直線の式を求めよ。
③ 四角形ＡＢＣＤが正方形となるとき、その
正方形の一辺の長さを求めなさい。
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