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中２数学 発展問題 (一次関数６ 方程式とグラフ) 氏名( ) ＤＱ２１９
【2048】縦３㎝，横６㎝の長方形ＡＢＣＤの周上を 【2050】２つの直線 ｙ＝３χ－６と ｙ＝ａχ＋８
点ＰがＡからＢ，Ｃを A 6㎝ D がχ軸上で交わるとき、ａの値を求めなさい。
通ってＤまで動く。 ↓ (解)
点ＰがＡからχ㎝動いた P 3㎝
ときにできる△ＡＰＤの
面積をｙ㎝２として、 B C
次のそれぞれの場合に
ついて、ｙをχの式で表しなさい。また、その
ときのχの変域も表しなさい。
① 点ＰがＡＢ上にあるとき
式 変域 【2051】点(－４，４)を通り、直線３χ＋４ｙ＝１５
② 点ＰがＢＣ上にあるとき に平行な直線の式を求めなさい。
(解)
式 変域
③ 点ＰがＣＤ上にあるとき
式 変域
④ ①～③のグラフを書きなさい。
ｙ
10 【2052】３つの直線 χ－２ｙ＝－２，χ＋ｙ＝７，
２χ－ｙ＝ａ が１点で交わるとき、ａの値を
８ 求めなさい。
(解)
６
４
２
０ χ
２ ４ ６ ８ 10 12 14 16
【2049】座標平面上に、２点Ａ(１，３)，Ｂ(２，１)
がある。点Ａを通る直線のグラフをｙ軸の正の
向きに－４だけ平行移動したら、そのグラフは １
点Ｂを通った。点Ａを通る直線の式を求めよ。 【2053】方程式 ｙ＝ χ－３ と連立方程式を
(解) ２
つくったとき、解がないものを次の①～④の
中から番号で答えなさい。
１
① ２χ＋ｙ＝４ ② χ＋ ｙ＝４
２
③ χ＋２ｙ＝６ ④ χ＝２ｙ－４
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