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中２数学 発展問題 ( 連立方程式８ 文章題４ ) 氏名( ) ＤＱ２１５
【2038】ある中学校で本年度の生徒数は１２７２人 【2040】中学生と高校生が空き缶集めのボラン
で、昨年度に比べて男子は９％増加し、女子は ティア活動に参加した。参加した中学生と
３％減少して、全体として６％増加したという。 高校生全員を、中学生２人、高校生３人の
本年度の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。 ５人ずつのグループにちょうど分けることが
(式) できたので、作業を開始した。集めた空き缶
を入れた袋は全部で７８袋となり、それを
中学生が１人２袋ずつ、高校生が１人３袋
ずつ全員で回収車に運んだら、すべての袋を
運び終えることができた。この中学生と
高校生の人数をそれぞれ求めなさい。
(式)
【2039】生徒８５人がＡ，Ｂの 図①
２つのグループに分かれ、
Ａのグループは、図①のよう
各辺に同じ人数が並んで 【2041】くだもの屋さんが、くだもの１０箱を
正三角形をつくると２人 仕入れ、その運送料として６０００円支払った。
余った。Ｂのグループは １割はくさってうれなくても仕入れにかかった
図②のように、各辺に同じ 図② 費用の２割の利益があるように１個６４円の
人数が並んで、正方形をつく 定価をつけた。ところが実際にくさって売れな
ると、ちょうど全員が並んだ。 かったのは１２５個だったので、結局２割５分
正三角形の一辺に並んだ人数 の利益があった。くだもの１箱の仕入れ値段を
は、正方形の一辺に並んだ χ円、１箱につめられているくだものの個数を
人数の２倍であった。 ｙ個として連立方程式をつくり、くだもの１箱
Ａの人数をχ人、Ｂの人数をｙ人 の仕入れ値段を求めなさい。
として連立方程式をつくり、χ，ｙを求めよ。 (式)
(式)
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