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2006 中１数学 基本解説 ( 平面図形３ 円と直線 ) 氏名( ) ＡＱ１３６
【要点１】 円の各部の名前 【問題１】次の円の中の線分の中で最も長いものを
円周 書きなさい。(Ｏは円の中心)
Ａ
半径 Ｆ
中心
Ｏ 中心角(∠ＡＯＢ) Ｏ
Ｅ
Ｂ Ｂ
弦 (弦ＡＢ)
Ｃ Ｄ
Ａ 弧 (弧ＡＢ)
【問題２】下の円で、Ｏは中心，弧ＡＢ＝弧ＣＤ，
【要点２】 円の弧，弦，おうぎ形 ∠ＡＯＢ＝６２ﾟ，ＦＧは接線，点Ｅは接点
であるとき、次の角の大きさを求めなさい。
① 円周上に２点Ａ，Ｂをとるとき、Ａから 同じ長さの弧に対する中心角は等しい
Ｂまでの円周の一部を弧ＡＢといい、 Ａ ① ∠ＤＯＥ
ＡＢと表す。
Ｂ 62ﾟ Ｇ
② ＡＢの両端の２点を結んだ線分を弦ＡＢという。 Ｏ ② ∠ＣＯＤ
③ 図のように，円Ｏの２つの半径ＯＡ，ＯＢと
弧ＡＢで囲まれた図形をおうぎ形といい， Ｃ Ｅ ③ ∠ＯＥＧ
∠ＡＯＢのような角をおうぎ形の中心角と
いう。 Ｄ
図１ 弧ＡＢ 図２ Ｆ
おうぎ形 【問題３】次の文の( )にあてはまるものを
Ｏ Ｏ 下から選んで書きなさい。
① 円は( )を軸とする( )な
弦ＡＢ 中心角 図形である。
Ａ Ｂ Ａ Ｂ
弧ＡＢ ② 円は、円の( )を( )の
中心と考えると点対称な図形ともいえる。
【要点３】 円と接線
③ おうぎ形は( )な図形である。
① 円と直線が１点で交わるとき、円と直線とは
接するという。この直線を接線，交わる点を ④ 同じ円で、中心角の大きさが等しければ
接点という。 ( )も等しい。
② 円の接線は、その接点を通る半径に垂直である。 [点対称，線対称，半径，中心，弧の長さ，直径]
【問題４】下の図の△ＡＢＣと△ＥＦＧは合同
です。対応する頂点や辺や角を記号で答えよ。
Ｏ 接点
Ａ Ｅ
接線
Ｂ Ｆ
【要点４】 合同の意味 Ｃ Ｇ
● 下の図のような平面上の２つの図形で、 ① Ｂ＝ ② Ｇ＝
一方を他方に重ね合わせることができる
２つの図形を合同という。 ③ Ｅ＝ ④ ＡＣ＝
(形も大きさもまったく同じ図形)
⑤ ＦＧ＝ ⑥ ＦＥ＝
⑦ ∠ＡＣＢ＝
合同 合同 ⑧ ∠ＧＦＥ＝
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